package com.example.find;

/**
 *
 * 给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
 函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

 说明:
 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

 * Created by Administrator on 2020/07/21 0021.
 */
public class Solution {

    /**
     * 二分查找
     * 在数组中找到两个数，使得它们的和等于目标值，可以首先固定第一个数，然后寻找第二个数，第二个数等于目标值减去第一个数的差。
     * 利用数组的有序性质，可以通过二分查找的方法寻找第二个数。
     * 为了避免重复寻找，在寻找第二个数时，只在第一个数的右侧寻找。
     * @param numbers
     * @param target
     * @return
     */
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        for (int i = 0; i < numbers.length; ++i) {
            int low = i + 1, high = numbers.length - 1;
            while (low <= high) {
                int mid = (high - low) / 2 + low;
                if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
                    return new int[]{i + 1, mid + 1};
                } else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
                    high = mid - 1;
                } else {
                    low = mid + 1;
                }
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }

    /**
     * 双指针
     * 初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。
     * 每次计算两个指针指向的两个元素之和，并和目标值比较。
     * 如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。
     * 如果两个元素之和小于目标值，则将左侧指针右移一位。
     * 如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。
     * 移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。

     使用双指针的实质是缩小查找范围。那么会不会把可能的解过滤掉？答案是不会。
     假设 numbers[i]+numbers[j]=target是唯一解，其中0≤i<j≤numbers.length−1。
     初始时两个指针分别指向下标0和下标numbers.length−1，左指针指向的下标小于或等于i，右指针指向的下标大于或等于j。
     除非初始时左指针和右指针已经位于下标i和j，否则一定是左指针先到达下标i的位置或者右指针先到达下标j的位置。

     如果左指针先到达下标i的位置，此时右指针还在下标j的右侧，sum>target，因此一定是右指针左移，左指针不可能移到i的右侧。
     如果右指针先到达下标j的位置，此时左指针还在下标i的左侧，sum<target，因此一定是左指针右移，右指针不可能移到j的左侧。

     由此可见，在整个移动过程中，左指针不可能移到i的右侧，右指针不可能移到j的左侧，因此不会把可能的解过滤掉。
     由于题目确保有唯一的答案，因此使用双指针一定可以找到答案。

     * @param numbers
     * @param target
     * @return
     */
    public int[] twoSum2(int[] numbers, int target) {
        int low = 0, high = numbers.length - 1;
        while (low < high) {
            int sum = numbers[low] + numbers[high];
            if (sum == target) {
                return new int[] {low + 1, high + 1};
            } else if (sum > target) {
                high--;
            } else {
                low++;
            }
        }
        return new int[] {-1, -1};
    }

}

